В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/4 высоты. Объём сосуда равен 2240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Воспользуемся формулой объема конуса V = 1/3 пR² h

Объем конуса = 2000 мл

Жидкость в сосуде имеет форму конуса с такой же высотой 3/4 и таким же радиусом.

V₁ = 1/3п ⋅ 3/4R² ⋅ 3/4h = 1/3п ⋅ 9/16R² ⋅ 3/4h = 27/64 ⋅ 1/3 пR²h = 27/64 ⋅ 2240 = 945

Ответ: 945