В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/7 высоты. Объем жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

H = (3/7) · H

Из подобия треугольников:

r : R = h : H

r : R = 3 : 7

v (жидкости) : V = (3/7)³

V = (7/3)³ · v

V – v = (7/3)³ · v – v = (343 · v/27) – v = 316 · v/27 = (316 · 270)/27 мл = 3160 мл (нужно долить)

Ответ: 3160