В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Формула объема конуса:

V = 1/3 πR² h

Согласно условию задачи объем всего конуса равен 2000 мл:

V = 1/3 πR² h = 2000 мл

Конус согласно условию задачи заполнен на 4/5, объем жидкости можно представить как – 4/5³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 / 5 ∙ 5 ∙ 5 = 64/125

Найдем объем налитой жидкости :

V_{налитой жидкости} = 64/125 ∙ 2000 = 0.512 ∙ 2000 = 1024 мл.

Ответ: 1024