В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

AB = CD равнобедренная трапеция

угол А = углу D

угол D = углу A = угол BDA + угол BDC = 30⁰ + 110⁰ = 140⁰

Cумма углов треугольника = 180⁰

угол ADB = 180⁰ – (угол А + угол BDA) = 180⁰ – (140⁰ + 30⁰ ) = 10⁰

Ответ: 10