В треугольнике ABC на сторонах АB и BC отмечены точки М и К соответственно так, что MB : AB = 1 : 2, а BK : BC = 10 : 13. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Площадь треугольника АВС больше площади треугольника МВК в соответствии с увеличением его линейных размеров сторон АВ и ВС.

АВ = 2ВМ

ВС = 13/10 ВК

Площадь увеличивается:

2 ⋅ 13 / 10 = 26 / 10 = 2,6

Ответ: 2,6