В треугольнике ABC сторона АС = 28, АВ = ВС = 50. Найдите синус угла ВАС.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Дано:

АС = 28

АВ = ВС = 50

синус угла ВАС – ?

Треугольник АВС равнобедренный

ВМ – высота

АМ = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 28 = 14

Воспользуемся теоремой Пифагора ВМ² = АВ² – АМ²

50² = 2500

14² = 196

ВМ² = 2500 – 196 = 2304

ВМ = 48

синус угла ВАС = синус угла ВАМ

ВМ / АВ = 48 / 50 = 0.96

Ответ: 0,96