В треугольнике ABC сторона АС = 48, АВ = ВС = 25. Найдите синус угла ВАС.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Дано:

АС = 48

АВ = ВС = 25

синус угла ВАС — ?

Треугольник АВС равнобедренный

ВМ — высота

АМ = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 48 = 24

Воспользуемся теоремой Пифагора ВМ² = АВ² — АМ²

25² = 625

24² = 576

ВМ² = 625 — 576 = 49

ВМ = 7

синус угла ВАС = синус угла ВАМ

ВМ / АВ = 7 / 25 = 0,28

Ответ: 0,28