В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Сторона ВС:

Sin A = BC/AB

0,28 = BC/5

BC = 0,28 ∙ 5 = 1,4

По теореме Пифагора найдем сторону AC;

AB² = AC² + CB²

5² = AC² + 1,4²

25 = AC² + 1,96

AC² = 25 – 1,96

AC² = 23,04

AC = √ 23,04 = 4,8

Ответ: 4,8