В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, cos A = 0,6. Найдите длину стороны BС.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Дано:

△ АВС

∠С = 90 ⁰

АВ = 20

cos А = 0,6

Найти:

ВС – ?

Решение:

sin А = ВС/АВ

ВС = АВ ∙ sinА

соs² А + sin² А = 1

sin² А = 1 – cos ² А

sin А = √ 1- соs² А = √ 1 – 0,6² = √ 1 – 0,36 = √ 0,64 = 0,8

ВС = АВ ∙ sin А = 20 ∙ 0,8 = 16

Ответ: 16