В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, ВС = 5, sin∠АВС = 6/7. Найдите площадь треугольника АВС.
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой площадь треугольника через синус:
S = 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sinα
SАВС = 1/2 ∙ 14 ∙ 5 ∙ 6/7 = 7 ∙ 5 ∙ 6/7 = 5 ∙ 6 = 30
Ответ: 30