Решение и ответы заданий Варианта №19 из сборника ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Бегун пробежал 350 метров за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «АТОМ»?
Задание 4.
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q = cm (t2 – t1), где c — удельная теплоёмкость Дж/(кг∙К); m — масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в Кельвинах), a t2 — конечная температура тела (в Кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2= 412 К, с = 300 Дж/(кг∙К), m = 3 кг и t1 = 407 К.
Задание 5.
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт магазин?
Задание 6.
При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1900 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
Задание 8.
Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 36, а самый высокий — 75. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь Запасного пруда. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого значения.
Задание 10.
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м х 4,5 м, вторая — 3,5 м х 5 м, кухня имеет размеры 3,5 м х 3 м, санузел — 2 м х 2 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).
Задание 11.
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Задание 12.
В прямоугольной трапеций ABCD с основаниями ВС и AD угол BAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Задание 13.
Объём конуса равен 16π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
Задание 14.
Найдите значение выражения 3 – 1/4 ∙ 5,6
Задание 15.
В школе мальчики составляют 53 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 54 человека больше, чем девочек?
Задание 16.
Найдите значение выражения 23 + log27
Задание 17.
Решите уравнение 3,5/√1-x = 1 1/6
Задание 18.
На прямой отмечены сила m и n. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Два поезда идут с постоянной скоростью друг навстречу другу по двум соседним путям. Сначала расстояние между ними было 75 км. Через четверть часа поезда ещё не встретились, но расстояние между ними сократилось до 15 км. Какое расстояние будет между ними ещё через треть часа? Ответ дайте в километрах.
Задание 21.
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.