Решение и ответы заданий Варианта №2 из сборника ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Для ремонта требуется 66 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показана средняя цена мазута во все месяцы 2021 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали – средняя цена галлона мазута в долларах США.
Определите по диаграмме, на сколько долларов США выросла цена галлона мазута с февраля по ноябрь 2021 года.
Задание 4.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 6, c = 20 и S = 42.
Задание 5.
На экзамене будет 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Задание 6.
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 12.
В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, AB = 24. Найдите BD.
Задание 13.
В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ = 6, АС = 18 и АD = 8.
Задание 14.
Найдите значение выражения (2,4-8,4)/2,5.
Задание 15.
В школе испанский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание 16.
Найдите значение выражения (√6 – 3√2)(√6 + 3√2).
Задание 17.
Решите уравнение 1/√x=1/16.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Задание 21.
В доме всего семнадцать квартир с номерами от 1 до 17. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах с 7-й по 17-ю включительно – суммарно 31 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.