Решение и ответы заданий Варианта №20 из сборника ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Бегун пробежал 150 метров за 18 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
Результаты игры КВН представлены в таблице.
Задание 4.
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q = cm(t2 – t1), где c — удельная теплоёмкость Дж/(кг∙К); m — масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в Кельвинах), a t2 — конечная температура тела (в Кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2= 409 К, с = 450 Дж/(кг∙К), m = 4 кг и t1 = 405 К.
Задание 5.
В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Задание 6.
При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 60 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, щебень стоит 770 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
Задание 8.
В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3°С. В этот же момент в Архангельске было на 4°С холоднее, чем в Москве, а в Махачкале на 3°С теплее, чем в Москве. Выберите утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.
Задание 9.
На фрагменте географической карты схематично изображены границы города и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь Верхневыксунского пруда. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого значения.
Задание 10.
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м х 3,5 м, вторая комната — 3,5 м х 5,5 м, санузел имеет размеры 2 м х 2 м, длина коридора — 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).
Задание 11.
К правильной шестиугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную шестиугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Задание 12.
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.
Задание 13.
Объём конуса равен 12π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.
Задание 14.
Найдите значение выражения 6 + 1/6 ∙ 0,96
Задание 15.
В школе девочки составляют 56 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 90 человек больше, чем мальчиков?
Задание 16.
Найдите значение выражения 65log63
Задание 17.
Решите уравнение 3,2 / √ 3 – x = 1 1/15
Задание 18.
На прямой отмечены числа m и n.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 4000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Два поезда идут с постоянной скоростью друг навстречу другу по двум соседним путям. Сначала расстояние между ними было 85 км. Через треть часа поезда ещё не встретились, но расстояние между ними сократилось до 25 км. Какое расстояние будет между ними ещё через четверть часа? Ответ дайте в километрах.
Задание 21.
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.