Вася вышел из школы и пошел к остановке автобуса со скоростью 60 м/мин. Через 6 минут после этого из школы вышел Коля со скоростью 90 м/мин и начал догонять Васю. Через сколько минут Коля догонит Васю?

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Обозначим время, через которое Коля догонит Васю, как t минут, начиная с момента выхода Коли из школы.

За 6 минут до выхода Коли Вася уже прошел расстояние, равное:

 60 мин ⋅ 6 мин = 360 м

После выхода Коли из школы Вася продолжает идти со скоростью 60 м/мин, а Коля идет со скоростью 90 м/мин.

Чтобы Коля догнал Васю, он должен преодолеть расстояние 360 метров, которое уже прошел Вася, плюс расстояние, которое Вася пройдет за время t минут после выхода Коли.

За время t минут Вася пройдет: 60 м ⋅ t мин = 60 м

За время t минут Коля пройдет: 90 м ⋅ t мин = 90 м

Чтобы Коля догнал Васю, расстояние, которое пройдет Коля, должно быть равно расстоянию, которое прошел Вася до выхода Коли плюс расстояние, которое пройдет Вася за время :

90 t = 360 + 60t

Решим это уравнение: 

90t − 60t = 360 

30t = 360

  t = 12

Ответ: 12