Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. На сколько километров в час ему нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Пусть х км/ч = скорость, на которую нужно увеличить текущую скорость в 15 км/ч, чтобы сэкономить 1 минуту 1/60 часа на каждом км.

1/15 – время проезда 1 км со скоростью = 15 км/ч

1/15 + х – время проезда 1 км со скоростью = 15 + х км/ч

1/15 – 1/15 + x = 1/60

15 + x – 15 / (15+x) ∙ 15 = 1/60

x / (15 + x) ∙ 15 = 1/60

60 ∙ x = (15 + x) ∙ 15

60 x = (15 + x) ∙ 15

60 x = 225 + 15x

60 x – 15 x = 225

45 x = 225

x = 225 : 45

x = 5

Ответ: 5