Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Обозначим собственную скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч

Тогда весной скорость по течению будет х + у км/ч, против течения х – у км/ч, а летом, т.к. скорость течения реки станет меньше на 1 км/ч, скорость по течению станет х + у – 1 км/ч, против течения – x -(y -1 ) = x – y + 1  км/ч.

Запишем систему уравнений:

x + y / x – y = 1 2/3

x + y – 1 / x – y + 1 = 1 1/2

Учитывая условия задачи, получим систему уравнений:

Выразим из первого уравнения x через y.

x + y / x – y = 5/3 = 3(x+y) = 5 (x – y) = 3x + 3y = 5x – 5y = 2x = 4y = x = 4y

Подставим значение x во второе уравнение.

x + y – 1 / x – y + 1 = 3/2 = 4y + y – 1 / 4y – y + 1 = 3/2 = 5 y – 1 / 3y + 1 = 3/2 = 2 (5y – 1) = 3 (3y + 1) =10 y – 2 = 9y + 3 = y = 5

Cкорость течения реки равна Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). Задача 1547. км/ч.

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?