Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Воспользуемся формулой объема цилиндра: V = пR² h

V = пR² h = 20 ⋅ 2,25 ⋅ пR² (Объем первого цилиндра)

V = пR² h = 20 ⋅ 2,25 ⋅ пR² (Объем второго цилиндра)

h = 20 ⋅ 2,25 = 45 (Высота второго цилиндра)

Ответ: 45