Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

V= h₁ ∙ π R² – объем занижаемой жидкости

Если этот объем перелить в цилиндр с радиусом основания

R₂ = R/1,5 = R : 3/2 = 2R/3

V = h₂ ∙ π (2/3)² ∙ R² = 4/9 h₂ ∙ π R²

4/9 h₂ π R² = h₁ π R²

4/9 h₂ = h₁

h₂ = h₁ ∙ 9/4 = 9/4 ∙ 20 = 9 ∙ 5 = 45

Ответ: 45