Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 50 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Воспользуемся формулой объема цилиндра: V = пR² h

V1 = 50⋅π⋅r²  (Объем первого цилиндра)

V2 = h⋅π⋅(2,5r)² (Объем второго цилиндра)

Объем переливаемой жидкости одинаков, V1 = V2: 50⋅π⋅r² =  h⋅π⋅(2,5r)²

h = (50⋅π⋅r² ) / (π⋅(2,5r)² ) (высоту уровня воды во втором цилиндре)

h = 50 : 6,25 = 8 (Высота второго цилиндра)

Ответ: 8