Решение и ответы заданий демонстрационного ВПР 7 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2025 год.

Проверочная работа за 7 класс по математике в 2025 году пройдет в штатном режиме с 15 марта по 20 мая.

Источник варианта: fioco.ru

Задание 1.

Найдите значение выражения 5/6 + 7/12 : 7/2.

Задание 2.

Таблица содержит данные о росте учащихся класса.

1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.

Задание 3.

Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.

Задание 4.

Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.

Задание 5.

Найдите корень уравнения 2(4 + 3x) = –x – 13.

Задание 6.

Отметьте на числовой прямой точку А (-2 6/7).

Задание 7.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Задание 8.

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Задание 9.

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.
2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Задание 10.

Найдите значение выражения (4 – y)² – y (y + 1) при y = – 1/9.

Задание 11.

На рисунке показан абажур, изготовленный из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить абажур, показанный на рисунке?

Задание 12.

Решите систему уравнений

5x + 2y = 2

2x – y = – 10

Задание 13.

Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки?

Задание 14.

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

Задание 15.

На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором – по 360 тонн, а на третьем – по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго – 55; третьего – 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?

Задание 16.

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Задание 17.

Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.