Решение и ответы заданий демонстрационного ВПР 8 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2025 год.

Проверочная работа за 8 класс по математике в 2025 году пройдет в штатном режиме с 15 марта по 20 мая.

Источник варианта: fioco.ru

Задание 1.

Найдите значение выражения 3 : (6/7 – 3/4).

Задание 2.

Решите уравнение (5х – 2)(–х + 3) = 0

Задание 3.

Одно число больше другого на 22, а их произведение равно –120. Найдите эти числа.

Задание 4.

На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, x – b < 0 и a²x > 0.

Задание 5.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.
ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ
1) y = 2x – 1;
2) y = –3x – 2;
3) y = 3/x;
4) y = -1/2x.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 6.

Отметьте на координатной прямой числа √34.

Задание 7.

Найдите значение выражения xy + y² / 8x ⋅ 4x / x + y при х = √3, y = –5,2.

Задание 8.

На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?

Задание 9.

Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма.

Задание 10.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Задание 11.

На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?

Задание 12.

Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.

1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Задание 13.

Решите уравнение 4x² + 12x + 9 = (x – 4)².

Задание 14.

На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм.

1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков?
2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?

Задание 15.

Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задание 16.

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Задание 17.

Найдите значение выражения √7 – 4√3 + √3.

Задание 18.

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.